ربما لم تضطر إلى إجراء عمليات حسابية طويلة منذ سنوات، لكنك تقوم بالحسابات الذهنية كل يوم. أو ربما تبحث عن المسائل الرياضية في جوجل عشر مرات يوميًا، لأنك نسيت كيفية إجراء أي عمليات حسابية بخلاف جداول الضرب الأساسية. فيما يلي بعض الاختصارات التي ستساعدك على إجراء المزيد من العمليات الحسابية في رأسك.

حساب النسب المئوية إلى الوراء

X% من Y = Y% من X. يمكنك دائمًا تبديل هذه النسب إذا كان إجراء العمليات الحسابية أسهل. إذن 68% من 25 = 25% من 68 = 68/4 = 17.

وهذا يجعل الكثير من العمليات الحسابية سهلة، بمجرد حفظ النسب المئوية التي تساوي الكسور الأساسية:

• 10% = 1/10

• 12.5% ​​= 1/8

• 16.666…% = 1/6

• 20% = 1/5

• 25% = 1/4

• 33.333…% = 1/3

• 50% = 1/2

• 66.666…% = 2/3

• 75% = 3/4

الطرح دون استعارة الأرقام

يكون الطرح الذهني أسهل عندما يمكنك طرح كل رقم دون الاضطرار إلى الاقتراض من الرقم التالي. إذا كان الرقم الثاني يحتوي على أرقام أكبر من الرقم الأول، يصبح الأمر أكثر تعقيدًا. لتجنب استعارة الأماكن، عليك التخلص من تلك الأرقام الأكبر. إليك الطريقة:

لنفترض أنك تحسب 925-734. مكانة العشرات هذه تجعل الأمور معقدة بعض الشيء. سيكون من الأسهل حساب 925-724، ثم اطرح تلك الـ 10 الإضافية بشكل منفصل: 925-724 = 201، و201-10 = 191. هذه هي إجابتك.

معرفة ما إذا كان الرقم قابلاً للقسمة بالتساوي على رقم آخر

• جميع مضاعفات العدد 2 (فقط) تنتهي بـ 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8.

• جميع مضاعفات الرقم 3 (فقط) تحتوي على أرقام يصل مجموعها إلى 3 (أو مضاعف آخر للرقم 3).

• مضاعفات 4: تجاهل كل شيء بدءًا من خانة المئات وما فوق. اقسم العدد المتبقي المكون من رقمين إلى النصف. ثم قم بإجراء اختبار مضاعفات 2.

• جميع مضاعفات العدد 5 (فقط) تنتهي بـ 5 أو 0.

• مضاعفات 6: قم بإجراء الاختبار 2 والاختبار 3.

• مضاعفات 7: يوجد بعض الاختبارات، لكنها كلها أصعب من استخراج هاتفك. ربما يكون هذا هو الأسهل:

ضاعف الوحدات واطرح من العشرات. على سبيل المثال، 1365→136−(2×5)=126→12−(2×6)=0. إذا انتهت السلسلة بـ 0 أو من مضاعفات 7، فإن الرقم الأصلي يقبل القسمة على 7.

• مضاعفات 8: تجاهل كل شيء بدءًا من خانة الآلاف. اقسم العدد المتبقي المكون من ثلاثة أرقام إلى النصف. ثم في النصف مرة أخرى. ثم قم بإجراء اختبار مضاعفات 2.

• تحتوي جميع مضاعفات الرقم 9 (فقط) على أرقام يصل مجموعها إلى 9 أو من مضاعفات الرقم 9.

• جميع مضاعفات العدد 10 (فقط) تنتهي بـ 0.

• لاختبار قابلية القسمة على عدد أكبر، حاول تحليله إلى أرقام مكونة من رقم واحد، ثم قم بإجراء الاختبارات أعلاه، مع الاحتفاظ بأي عوامل متكررة معًا. على سبيل المثال، 60 = 2*2*3*5. لذا فإن جميع مضاعفات العدد 60 هي أيضًا مضاعفات 2*2 و3 و5. لاحظ أن 2*2؛ يجب أن يكون مضاعف العدد 60 قابلاً للقسمة على 4، وليس فقط على 2. (150 يقبل القسمة على 2، ولكن ليس على 4، لذا فهو غير قابل للقسمة على 60).

استخدم اختصارات الضرب هذه

لتتضاعف في رأسك، حاول تحويل المشكلة إلى مشكلة أسهل. على سبيل المثال:

• مضاعفة الأرقام تميل إلى أن تكون أسهل. لذلك عند الضرب في عدد زوجي، اضرب أولاً في نصف هذا الرقم، ثم في 2.

• الضرب في 5: الضرب أولاً في 10، ثم القسمة على 2.

• الضرب في 9: الضرب في 10 وطرح الرقم. إذن 65*9 = (65*10)-65 = 650-65 = 585.

• ضرب عدد مكون من رقم واحد س بحلول 9: الرقم الأول هو س-1. الرقم الثاني هو 9 ناقص الرقم الأول. إذن 8*9=72.

حفظ العمليات الحسابية البسيطة

كلما حفظت حسابات أساسية أكثر، كلما تمكنت من حل المسائل الرياضية الأكبر حجمًا. إذا نسيت جدول الضرب الخاص بك، فرشاة عليهم. إنه لأمر رائع أن تتعرف على مضاعفات العدد 12 وتدرك أنه يمكنك تقسيم عدد أكبر.

ابحث عن رقم مربع أكبر قليلًا من أكبر رقم تعرفه

إذا كنت تعرف مربع عدد صحيح، يمكنك بسهولة العثور على مربع العدد الصحيح التالي، وذلك عن طريق إضافة المربع الأول، ورقم الجذر الأول، ورقم الجذر الثاني: س²+س+(س+1) = (س+1)².

على سبيل المثال، أنت تعلم أن 10² يساوي 100. إذن 11² = 100+10+11، أو 121. و12² = 121+11+12 = 144. و13² = 144+12+13 = 169. وهكذا.

لتربيع عدد مكون من رقمين، قم بتقريبه أولاً

لنفترض أنك بحاجة إلى المربع 46. قم أولًا بتقريبه إلى أقرب مضاعف للرقم 10 (بإضافة 4)، ثم اطرح نفس العدد من الرقم الجديد، وبذلك يصبح لديك 50 و42. ثم اضرب هذين الرقمين، ثم أضف المربع من المبلغ الذي قمت بتقريبه إلى: (في هذه الحالة 4²). إذن 46² = (50*42)+4² = 2,100+16 = 2,116.

بالمناسبة، عندما قمت بذلك ذهنيًا، كانت 50*42 لا تزال صعبة بعض الشيء بالنسبة لي، لذا حولتها إلى 100*21. إن الجمع بين حيل الرياضيات الذهنية يزيد من قوتك حقًا.

إذا لم تتبع ذلك، فإليك شرح أطول قد يفي بالغرض.

تحويل درجات الحرارة

للتحويل تقريبًا من درجة مئوية إلى فهرنهايت، اضرب في 2 وأضف 30. ومن فهرنهايت إلى درجة مئوية، اطرح 30 واقسم على 2. (لتحويل C إلى F بشكل أكثر دقة، اضرب في 1.8 وأضف 32).

الترتيب مهم: الجمع/الطرح يكون دائمًا أقرب إلى الجانب الفهرنهايتي من التحويل. إذا نسيت الترتيب، فأنت تعلم أن 32 درجة فهرنهايت = 0 درجة مئوية، لذا يمكنك اختبار صيغتك مقابل ذلك.

التحويل السريع بين الفهرنهايت والدرجة المئوية بدون آلة حاسبة

اقرأ أكثر

أو احفظ فقط أن درجة حرارة الغرفة هي حوالي 20-22 درجة مئوية أو 68-72 درجة فهرنهايت، وأن درجة حرارة الجسم الطبيعية حوالي 36-37 درجة مئوية أو 97-99 درجة فهرنهايت، اعتمادا على عدة عوامل.

راتبك السنوي يعادل حوالي 2000 ضعف أجر الساعة

للحصول على وظيفة بدوام كامل، 1 دولار في الساعة = 2000 دولار في السنة.

راتبك السنوي هو معدل الساعة، مضروبًا في عدد الساعات التي تعملها في الأسبوع، مضروبًا في 52 أسبوعًا. 40*52 يساوي 2080، لكن لحسابه ذهنيًا، يمكنك تقريبه إلى 2000 للحصول على رقم ملعب كرة قدم. ضاعف أجر الساعة وأضف ثلاثة أصفار. لذا فإن 25 دولارًا في الساعة يساوي حوالي 50000 دولارًا في السنة. أو افعل ذلك بالعكس: خذ ثلاثة أرقام من راتبك واخفضه إلى النصف، وهذا هو تقريبًا أجرك بالساعة. سيكون أقل من أسبوعين، إذا كنت تحصل على أموال مقابل كل يوم من أيام الأسبوع من السنة.

إذا كنت تريد أن تكون أكثر دقة، خذ هذا الإجمالي التقريبي، وأضف معدل الساعة الخاص بك مضروبًا في 100. سيكون ذلك مجرد يومين ونصف من راتبك البالغ 52 أسبوعًا.

يكون أكثر دقيق، اضرب في 2080 (40*52): اضرب في 2000، واترك هذا الإجمالي جانبًا. ثم اضرب أجر الساعة الخاص بك في 80 (ضاعفه، ضاعف ذلك، ضاعف الذي – التيوأضف صفراً). أضف ذلك إلى التقدير التقريبي وستحصل على راتبك لمدة 52 أسبوعًا.

إذا كنت تريد أن تأخذ في الاعتبار إجازاتك مدفوعة الأجر أو تفاصيل أخرى، اذهب واستخدم تقويم يوم العمل هذاحيث يمكنك تعديل الأرقام وأيام العمل حتى تحصل على العدد الفعلي لساعات العمل. لكنني اعتقدت أنك هنا من أجل عقلي الرياضيات.

ابحث عن المزيد من الاختصارات

Listverse لديه بعض اختصارات الرياضيات الذهنية سهلة. ويكيبيديا لديها الكثير الاختصارات المتقدمة التي تغطي العمليات الحسابية والمربعات والمكعبات والجذور واللوغاريتمات. وشرح أفضل يسرد بعض تحويلات الوحدات المشتركة، مثل “MPH = قدم في الثانية*1.5.”